Dr. Wolfgang Brune

Die drei bestimmenden Temperaturen des Erd-Klimasystems

Im heutigen Erd-Klimasystem bestimmen im Wesentlichen drei Temperaturen das Geschehen. Sie können unabhängig voneinander, in einem hohen Maße von außerhalb des Systems aus, in ihrer Größe festgelegt werden. Es handelt sich

(          (1)  um die mittlere globale Erdoberflächentemperatur von ungefähr 289 K;

(     (2)   um die Strahlungsgleichgewichtstemperatur von etwa 255 K zwischen solarer Zustrahlung und terrestrischer Abstrahlung;

(       (3)  um die untere Effektivtemperatur von etwa 277 K in der Troposphäre, die die terrestrische Wärmestrahlungszone von der konvektiven Wärmetransportzone scheidet - sie wird den beiden bekannten obigen Temperaturen neu hinzugefügt.

Zu 1: Die mittlere Globaltemperatur der Erdoberfläche ist prinzipiell der Messung zugänglich. Man erhält einen Wert um die 289 K.

Zu 2: In einer gedachten Kugel um die Sonne, die einen Radius der Größe des mittleren Erdbahnhalbmessers von 150 ∙ 106 km besitzt, misst man im Mittel noch eine solare Strahlungs­leistung von etwa 1368 W m-2. Infolge der Rotation der Erdkugel erhält man in Nähe der Erdoberfläche noch eine mittlere Strahlungsleistung von einem Viertel dieses Werts (Verhältnis der Querschnittsfläche einer Kugel zu deren Oberfläche), also von etwa 342 W m-2. Abzüglich einer effektiven Absorptionsalbedo dieser Erdkugel von etwa 0,3 ergibt sich in der Nähe der Erdoberfläche schließlich eine mittlere Insolation von ungefähr 240 W m-2. Die Bezeichnung „Nähe der Erdoberfläche“ soll andeuten, dass diese Strahlungsleistung in einem nahen Bereich oberhalb der Erdoberfläche, die Erdoberfläche selbst mit eingeschlossen, zu beobachten ist.

Es wird nunmehr davon ausgegangen, dass das Erd-Klimasystem diese gleiche Strahlungsleistung von 240 W m-2 auch wieder emittieren muss, wenn sich seine Temperatur nicht verändern soll (Bedingung eines Strahlungsgleichgewichts). Bei Annahme einer Emissivität von näherungsweise 1 wird also eine effektive Temperatur im Erd-Klimasystem gesucht, die nach Stefan-Boltzmann eine mittlere Planckstrahlung von etwa 240 W m-2 zu emittieren vermag. Sie kann bei 255 K gefunden werden. Die Bezeichnung „effektiv“ zeigt an, dass es sich auch um eine aus mehreren Emittern zusammengesetzte Planckkurve handeln kann, die vom Boden und aus mehreren Höhenstufen der Atmosphäre strahlen und die ein in einiger Entfernung von der Erde befindlicher Beobachter als eben eine zusammengesetzte Planckkurve des Erd-Klimasystems wahrzunehmen vermag. Solche charak­te­ristischen Teilstücke der zusammengesetzten Planckkurve bilden zum Beispiel – neben dem Boden – in großer Höhe (und darum aus einem sehr kalten Bereich) das Kohlenstoffdioxid und aus einer mittleren Höhe der Wasserdampf oder das Methan.

Zu 3: Die atmosphärische Gegenstrahlung hat großenteils ihren Ursprung in Flüssigwasserkörpern (Cumulus-Wolken und dergleichen), an deren Unterseite sich flüssiges Wasser mit jeweils der größten Dichte ansammelt. Die Folge ist, dass über den gesamten Globus hinweg diese Emitter immer mit annähernd der gleichen Temperatur in Richtung Erdoberfläche strahlen, nämlich in der Nähe von etwa 277 K. Die nach Stefan-Boltzmann zu ermittelnde Strahlungsintensität liegt folglich bei etwa 333 W m-2.

Die Differenz zwischen den Temperaturen (1) und (2) ist eine planetare Klimakonstante, der atmosphärische Temperatureffekt. Er beträgt heute im Erd-Klimasystem etwa 34 K.

Mit den beiden Temperaturen (1) und (3) lassen sich alle bekannten Leistungsbeziehungen im Bereich der globalen Erdoberfläche formulieren:

*Die solare Wärmezufuhr zum Boden beträgt heute im Mittel 161 W m-2. Die Wärmeabfuhr des Bodens beträgt heute im Mittel ebenfalls 161 W m-2, nämlich  
auf dem Strahlungsweg 63 W m-2  (innerhalb der Wellenlängen des IR-Strahlungsfensters); 
materie-gebunden als fühlbarer Wärmestrom 18 W m-2;
materie-gebunden als latenter Wärmestrom 80 W m-2.

*Die mittlere Abstrahlung des Bodens beträgt nach Stefan-Boltzmann (mit der mittleren globalen Erdoberflächentemperatur von 289 K) etwa 396 W m-2, und zwar
innerhalb der Wellenlängen des IR-Strahlungsfensters 63 W m-2 ;
außerhalb der Wellenlängen des IR-Strahlungsfensters 333 W m-2.

*Die mittlere Abstrahlung aus der unteren Troposphäre (atmosphärische Gegenstrahlung, darunter auch aus Flüssigwasserkörpern, außerhalb der Wellenlängen des IR-Strahlungsfensters) beträgt nach Stefan-Boltzmann (mit der effektiven Temperatur von etwa 277 K) ungefähr 333 W m-2.

Beide entgegen gerichtete terrestrische Strahlungsintensitäten, nämlich 
des Bodens von 396 W m-2  – 63 W m-2  = 333 W m-2    
und der unteren Atmosphäre mit 333 W m-2,  
kompensieren sich energetisch (indem der Boden die gleiche terrestrische Strahlungsintensität aus der unteren Atmosphäre absorbiert wie er in sie emittiert; in gleicher Weise wie die untere Atmosphäre, die die gleiche Strahlungsintensität vom Boden empfängt und an den Boden wieder emittiert); dieser terrestrische Strahlungskreislauf zwischen Boden und unterer Atmosphäre hat folglich im Mittel keinen Einfluss auf die Temperaturen der beiden Emitter.

Festzuhalten ist,

*dass die Erdoberfläche im Mittel nur durch die Sonne aufgewärmt wird

*und dass nach oberhalb der effektiven Temperaturgrenze von 277 K keine Bodenwärmestrahlung in die Troposphäre eingetragen werden kann – dort erfolgt der Wärmetransport ausschließlich konvektiv.

PS: Zur Vervollständigung könnte man eine vierte bestimmende Temperatur im Erd-Klimasystem ausmachen, die Temperatur gefrierenden Wassers - etwa 273 K.

[Globale Leistungsbilanzwerte nach: Trenberth et al.: 2009 earth’s global energy budget. Bull. Am. Met. Soc., 90, 2009, 311-323.]

Starthilfe Physikalische Klimamodelle
   Siehe zur Ergänzung auch: Das Geheimnis um die atmosphärische Gegenstrahlung.   
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